笔下文学

第二十六章 满分绝杀二更求月票追读（第1页）

办公室中，方剑宇在旁边端着搪瓷杯刚喝了一口水，听到魏季秋的20分钟时间要求后差点没呛出来。

二十分钟？

他扫了一眼黑板上的题目，这可是一道竞赛题带两问加一个函数图像啊。

就算是老魏头自己带的那些竞赛生中的尖子生，怕是时间也不够吧？

咳了一下，他下意识想说点什么，但看到魏季秋那张毫无表情的脸，又把话咽了回去。

老魏出题向来不讲价，尖子班的学生也是这个待遇，他不能因为韩川是『自己人』就破例。

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不过韩川倒是没在意，他伸手接过了魏季秋递过来的粉笔，站在了黑板前。

【一质量为的小球，从半径为r的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放。轨道末端与一粗糙水平面相切，水平面长度l，动摩擦因数为μ。水平面另一端连接一光滑斜面，倾角θ可调。小球滑上斜面后上升的最大高度为h。】

【已知=05kg，r=1，l=2，μ=02，g=10s2，忽略空气阻力。】

【第一问：若θ=30°，求h。】

【第二问：若要使小球恰好能回到水平面中点，求θ的取值范围。】

【第三问：斜面倾角θ从0°到90°连续可调，求h关于θ的函数表达式h（θ），并画出大致图像，标注关键点。】

一道标准的竞赛题，三小问。

虽然他无法判断是初赛还是复赛的难度，但按照葛军之前教给他的竞赛规则，这应该不是压轴题，更多的可能是解答题的第一题或者第二题。

因为竞赛的压轴题通常都有五六七八小问，三小问显然太少了。

并没有急着动手，韩川先盯着小黑板上的题目看了起来。

一旁，魏季秋和方剑宇都安静的看着。

时间就这一样一点一点的过去，

就当魏季秋皱起了眉头，猜想韩川是不是没什么思路做不出来的时候。

黑板前，韩川终于动了，他拿起粉笔，快速的在小黑板的空白区域上书写了起来。

【解：

第一问，ek·s2θ=gh，即8s2θ=5h。θ=30°时sθ=05，得h=04。】

【第二问：μ·（l2）=ek_return，ek_return=05x10x02x1=1j。】

【ek·s2θ=ek_return=1j，即sθ≥√（18）≈0354，θ≥207°。】

【θ的范围是207°≤θ≤45°。】

两小问的答案在不到三分钟的时间里就悄然出现在黑板上，面对最难的第三问，韩川没有停下，反而写得越来越快了。

粉笔在小黑板上划过，发出急促而清脆的嗒嗒声。

【第三问：h关于θ的表达式要分两段讨论，如果斜面足够长，小球沿斜面方向的有效动能能够全部转化为重力势能，代入得h（θ）=（8s2θ）（5）。】

【但这个表达式只有在斜面长度足够让小球完全停止时才成立】

写到一半，韩川忽然停下了手，盯着黑板重新思索了起来。

身后，看到韩川停下解题的动作，魏季秋推了推眼镜，眼眸中带着一丝看戏的表情。

作为出题人，他知道这道题的难点在哪里。

第三问的解不是直线也不是简单的抛物线，而是一段正弦平方函数被几何约束截断后的图形。

这也是整道题最难的部分，韩川在写到这里时停下来，大概是被困住了。

不过能这么快就完成第一小问和第二小问，09班的这个学生已经足够让他意外了。

毕竟一个普通班，以前从未有过竞赛的训练经验，能在短短几分钟内就解答出来一道复赛竞赛题的前两小问，很不错了。

很好的苗子！

至于他之前说的20分钟的时间解开这道题，那纯属于是个人风格上压力而已。

毕竟在来之前，方剑宇可是将韩川这个学生几乎夸上了天的。

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